山东省郓城县实验中学高中数学1.1.1函数的平均变化率学案无答案文新人教版选修2-2

§1.1.1函数的平均变化率 【学习目标】 1.通过实例，领悟由平均变化率到瞬时变化率刻画现实的过程． 2.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数． 自主学习 【】 １.平均变化率的概念是什么？ ２．Δx，Δy的值一定是正值吗？平均变化率一定为正值吗？ ３.函数在某点处附近的平均变化率是什么？ fx ４.观察函数()的图象,平均变化率表示什么? ５.求函数在某点处附近的平均变化率的步骤什么？ ΔxfxxΔx ６.“→0”的意义是什么？函数()在处的附近的平均变化率与有关吗？ 0 自主检测 【】 yfxxxxΔxΔy 1.函数＝()的自变量由改变到＋时，函数值的改变量为( ) 00 fxΔxfxΔx fxΔxfxΔxfx A．(＋) B．()＋C．()· D．(＋)－() 00000 fx 2． 已知函数()=的图象上的一点及临近一点, 则． 3 yfxxPQxy 3.过曲线=()=上两点（1，1）和 (1+Δ,1+Δ)作曲线的割线，求出当 x Δ=0.1时割线的斜率 ． 【典型例题】 2 fxxx 例1 已知函数()＝2＋3－5. ΔyΔx xΔxΔy (1)求当＝4，且＝1时，函数增量和平均变化率； 1 ΔyΔx xΔxΔy (2)求当＝4，且＝0.1时，函数增量和平均变化率； 1 xxΔx (3)若设＝＋.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义． 21 fx 例2． 求函数()=图象从点到点的平均变化率.