数学归纳法高考数学总复习高中数学课时训

数学归纳法1.用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+an+1=(a≠1)”在验证n=1时，左端计算所得的项为 .答案1+a+a22.如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，

数学归纳法 基础自测 n 2+1 aaaan 1.用数学归纳法证明：“1+++…+=(≠1)”在验证=1时，左端计算所得的项为 . 2 答案 aa 1++ PnnPnn knk 2.如果命题（）对=成立，则它对=+1也成立，现已知（）对=4不成立，则下列结论正确的 是（填序号）. * N Pnn ①（）对∈成立 * N Pnnn ②()对＞4且∈成立 * N Pnnn ③（）对＜4且∈成立 * N Pnnn ④（）对≤4且∈不成立 答案 ④ 2 nn knk 3.用数学归纳法证明1+2+3+…+=，则当=+1时左端应在=的基础上加上 . 2222 答案 kkkk （+1）+（+2）+（+3）+…+（+1） fn 4.已知()=+ ++…+，则下列说法有误的是 . fnnnf ①()中共有项，当=2时，(2)=+ fnnnf ②()中共有+1项，当=2时，(2)= ++ 2 fnnnnf ③()中共有-项，当=2时，(2)=+ 2 fnnnnf ④()中共有-+1项，当=2时，(2)= ++ 答案 ①②③ nn xyxy n 5.用数学归纳法证明命题“当是正奇数时，+能被+整除”，在第二步时， . 答案 n kknk 假设=(是正奇数)，证明=+2命题成立 例2 用数学归纳法证明: * N n ∈时,++…+=.