高中数学 第一章 1.3.2 奇偶性第1课时目标导学 新人教A版必修1

1.3.2　奇偶性第1课时　函数奇偶性的概念问题导学一、判断函数的奇偶性 INCLUDEPICTURE "j1.EPS" \* MERGEFORMAT 活动与探究1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)

1.3.2 奇偶性 第1课时 函数奇偶性的概念 问题导学 一、判断函数的奇偶性 活动与探究1 判断下列函数的奇偶性： 3 fxxxfxx2－1 (1)()＝＋；(2)()＝＋；1－x2 x＋1 2x2＋2x fx (3)()＝. 迁移与应用 判断下列函数的奇偶性： 12x fxx (1)()＝＋； 2 fxxx (2)()＝－||＋1； fxx－2 (3)()＝＋；2－x fxx (4)()＝3＋1. 函数奇偶性可按如下方法判断： (1)判断所给函数的定义域是否关于原点对称； fxfx (2)当函数的定义域关于原点对称时，判断(－)与()的关系： fxxfxfx 如果对于函数()定义域内任意一个，都有(－)＝()，则函数为偶函数； fxxfxfx 如果对于函数()定义域内任意一个，都有(－)＝－()，则函数为奇函数； fxxfxfxfxfx 如果对于函数()定义域内任意一个，都有(－)＝－()且(－)＝()，则函 数既是奇函数又是偶函数． fxxfx 如果函数的定义域不关于原点对称，或在函数()定义域内存在一个，不满足(－) fxfxfx ＝－()也不满足(－)＝()，则函数既不是奇函数又不是偶函数． 二、分段函数奇偶性的判断 活动与探究2 fxx3＋3x2－1，x<0) 判断函数()＝的奇偶性．\a\vs4\al\co1(x3－3x2＋1，x>0， 迁移与应用 fxfx 1．已知函数()＝则函数()是______函\a\vs4\al\co1(1，x>0，－1，x<0，) 数．(填“奇”或“偶”) x(1＋x)，x>0)x(1－x fx 2．判断函数()＝的奇偶性． xxx 对于分段函数奇偶性的判断，需特别注意与－所满足的对应关系，如＞0，则求 1