高中数学 第一章 导数及其应用 阶段复习课 第1课 导数及其应用学案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学学案

第一课　导数及其应用[核心速填]1．导数的概念(1)定义：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx)，称

第一课 导数及其应用 [核心速填] 1．导数的概念 fx0＋Δx－fx0 Δx yfxxxyfxxx (1)定义：函数＝()在＝处的瞬时变化率 ，称为函数＝()在＝处lim Δx→0 00 的导数． yfxxxxfx (2)几何意义：函数＝()在＝处的导数是函数图象在点(，())处的切线斜率． 000 2．几个常用函数的导数 yfxcfx (1)若＝()＝，则′()＝0. yfxxfx (2)若＝()＝，则′()＝1. 2 yfxxfxx (3)若＝()＝，则′()＝2. x2 1 x 1 yfxfx (4)若＝()＝，则′()＝－. x 1 yfxfxx (5)若＝()＝，则′()＝. 3．基本初等函数的导数公式 fxccfx (1)若()＝(为常数)，则′()＝0. αα *－1 fxxαfxαx Q (2)若()＝(∈)，则′()＝. fxxfxx (3)若()＝sin ，则′()＝cos_. fxxfxx (4)若()＝cos ，则′()＝－sin_. xx fxafxaa (5)若()＝，则′()＝ln_.