2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第7节函数与方程模拟创新题理

2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第7节函数与方程模拟创新题理一、选择题1.(xx·陕西西安模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(

2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函 数第7节函数与方程模拟创新题理 一、选择题 fx 1.(xx·陕西西安模拟)已知函数()＝\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，1＋log2x，x>1，) fx 则函数()的零点为( ) 1212 A.，0 B.－2，0 C. D.0 x xfxxxfxx 解析 当≤1时，由()＝2－1＝0，得＝0；当>1时，由()＝1＋log＝0，解 2 12 xxfx 得＝，又因为>1，所以此时方程无解，函数()的零点只有0.故选D. 答案 D x 2.(xx·黑龙江佳木斯模拟)已知符号函数sgn()＝ fxxx 则函数()＝sgn(ln )－ln 的零点个\a\vs4\al\co1(1，x>0，0，x＝0，－1，x<0.) 数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 fx 解析 依题意得()＝\a\vs4\al\co1(1－ln x，x>1，0，x＝1，－1－ln x，0<x<1，) 1e fxx 令()＝0得＝e，1，，所以函数有3个零点，故选C. 答案 C x 2 fxx 3.(xx·青岛市模拟)函数()＝ln(＋1)－的零点所在的大致区间是( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，e) D.(3，4) ff 解析 利用零点存在性定理得到(1)·(2)＝(ln 2－2)·(ln 3－1)<0，故选B. 答案 B xxxmmxx 4.(xx·济宁高三期末)设，是方程ln|－2|＝(为实常数)的两根，则＋的值为 1212 () m A.4 B.2 C.－4 D.与有关 xmyxym 解析 方程ln|－2|＝的根即函数＝ln|－2|的图象与直线＝的交点的横坐标， yxxx R 因为函数＝ln|－2|的图象关于＝2对称，且在＝2两侧单调，值域为，所以对任 myxymx 意的实数，函数＝ln|－2|的图象与直线＝必有两交点，且两交点关于直线＝2 xx 对称，故＋＝4，选A. 12 答案 A