河北省秦皇岛市第四中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

河北省秦皇岛市第四中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=（x﹣a）2+（l

2. sincos( ) 已知＝，则的值等于 河北省秦皇岛市第四中学年高三数学文模拟试卷含解析 2022 ．－．－ AB C. 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D. 222 1. 设函数f（x）=（x﹣a）+（lnx﹣2a），其中x＞0，a∈R，存在x使得f（x）成立，则实 00 数a值是（ ） 参考答案： A．B．C．D．1 B 参考答案： 略 A 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用． 3. f(x)=sin(ωx)AmnBm+πn|n|≠1y=fx 已知函数－，点（，），（，）（）都在曲线（）上，且线 【专题】数形结合；导数的综合应用． 2 ABy=fxω 段与曲线（）有五个公共点，则的值是（ ） 【分析】把函数看作是动点M（x，lnx）与动点N（a，2a）之间距离的平方，利用导数求出曲线 y=2lnx上与直线y=2x平行的切线的切点，得到曲线上点到直线距离的最小值，结合题意可得只有切 A4B2CD ．．．． 点到直线距离的平方等于，然后由两直线斜率的关系列式求得实数a的值． 参考答案： 2 【解答】解：函数f（x）可以看作是动点M（x，lnx）与动点N（a，2a）之间距离的平方， A 动点M在函数y=2lnx的图象上，N在直线y=2x的图象上， y=Asinωx+φ 【考点】（）中参数的物理意义． 问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离， 2T=π 【分析】由题意，，利用周期公式可得结论． 由y=2lnx得，y'==2，解得x=1， ∴∴ 2T=πT=ω=4 【解答】解：由题意，，，， A 故选． ∴曲线上点M（1，0）到直线y=2x的距离最小，最小距离d=， 4. |(3＋2i)－(4－i)|等于( ) 则f（x）≥， A. B． 根据题意，要使f（x）≤，则f（x）=，此时N恰好为垂足， 00 C．2 D．－1＋3i 由k=，解得a=． MN 参考答案： 故选：A． B 【点评】本题考查利用导数求曲线上过某点切线的斜率，考查了数形结合和数学转化思想方法，训练 了点到直线的距离公式的应用，是中档题． 原式＝|－1＋3i|＝.