九年级中考数学专题复习：全等三角形常见辅助线题型复习含解析

全等三角形常有协助线题型总结常有协助线的作法有以下几种：碰到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一〞的性质解题，思想模式是全等变换中的“对折〞．碰到三角形的中线，倍长中线，使延伸线段与

九年级中考数学专题复习：全等三角形常有协助线题型复习含分析 全等三角形常有协助线题型总结 常有协助线的作法有以下几种： 碰到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一〞的性质解题，思想模式是全等变换中的“对折〞． 碰到三角形的中线，倍长中线，使延伸线段与原中线长相等，结构全等三角形，利用的思想模式是全等变换中的 “旋转〞． 3)碰到角均分线，能够自角均分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思想模式 4) 是三角形全等变换中的“对折〞，所考知识点经常是角均分线的性质 定理或逆定理． 过图形上某一点作特定的均分线，结构全等三角形，利用的思想模式是全等变换 中的“平移〞或“翻转折叠〞 5) 截 长 法 与 补 短 法 ， 详 细 做 法 是 在 某 条 线 段 上 截 取 一 条 线 段 与 特 定 线 段 相 等 ， 或是 将某条线段延伸，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说 明．这类作法，合适于证明线段的和、差、倍、分等类的题目． 特别方法：在求相关三角形的定值一类的问题时，接 常把某点到原三角形各极点的线段连 起来，利用三角形面积的知识解答． 一、借助角均分线造全等 【例1】如图，△ABC中，AD均分BAC，DG B C 且 均 分 B C ， DEAB于E，DFAC于F.〔1〕说明BECF的原因；〔2〕假如ABa，ACb， 求AE、BE的长. A E G C B F D 1