北京市大兴区黄村第五中学高中数学2.3.2平面向量的直角坐标运算教案新人教A版必修4通用

北京市大兴区黄村第五中学高中数学 2.3.2 平面向量的直角坐标运算教案 新人教A版必修4●教学目标●教学重点平面向量的坐标运算.●教学难点理解向量坐标化的意义及坐标运算的运用●教学方法分析、讲授、练

北京市大兴区黄村第五中学高中数学 2.3.2 平面向量的直角坐 标运算教案 新人教A版必修4 教学目标 ● 教学重点 ● 平面向量的坐标运算. 教学难点 ● 理解向量坐标化的意义及坐标运算的运用 教学方法 ● 分析、讲授、练习 教学过程 ● 一、明确目标 1. 了解平面向量的坐标表示 2. 理解平面向量的坐标运算 3. 掌握已知平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法 二、自主探究： 1设向量=(a,a), =(b,b)，为实数，则 121 2 +=(a,a)+(b,b)=(a+b,a+b) 121 211 22 +=(a,a)-(b,b)=(a-b,a-b) 121 211 22 λλ =(a,a)= (a,a) 121 2 ①教师可引导学生自证； ②上述向量的坐标运算公式，可用语言分别表述为： 两个向量的和与差的坐标等于两个向量相应坐标的和与差 ； 数乘向量的坐标等于数乘上向量相应坐标的积 . 三、答疑解惑 例1：已知=(2,1)，=(-3,4)，求+，+，3+4. 例2：在平面直角坐标系Oxy中，已知两点M（x,y）,N（x,y）,求向量的 112 2 坐标. 一个向量的坐标等于向量的终点的坐标减去始点的坐标 结论：. 例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A（-2，1），B（-1，3），C（3，4）， 求顶点D的坐标. （教师引导学生用两种方法求解）