2023年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第2节常用逻辑用语教案

第2节　常用逻辑用语考试要求　1.理解充分条件、必要条件、充要条件的含义.2.理解判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系.3.理解全称量词命题与存在量词命题的含义，能正确对两种命题进行否定

第2节常用逻辑用语 考试要求1.理解充分条件、必要条件、充要条件的含义.2.理解判定定理与充分条件的关 系、性质定理与必要条件的关系.3.理解全称量词命题与存在量词命题的含义，能正确对两 种命题进行否定. 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 pqpqqp 若⇒，则是的充分条件，是的必要条件 pq 是的充分不必要条件 pqqp ⇒且⇒ pq 是的必要不充分条件 pqqp ⇒且⇒ pq 是的充要条件 pq ⇔ pq 是的既不充分也不必要条件 pqqp ⇒且⇒ 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀” 表示. (2)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 “∃”表示. 3.全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 Mxpx 对中的任意一个，有()成立 Mxpx 存在中的元素，()成立 简记 xMpx ∀∈，() xMpx ∃∈，() 否定 xMpx ∃∈，綈() xMpx ∀∈，綈() ABABBAABBAAB 1.区别是的充分不必要条件(⇒且⇒)，与的充分不必要条件是(⇒且⇒)两 者的不同. AxpxBxqx 2.充要关系与集合的子集之间的关系，设＝{|()}，＝{|()}， ABpqqp (1)若⊆，则是的充分条件，是的必要条件. 1