2020年福建省龙岩市中都中学高三数学理月考试题含解析

2020年福建省龙岩市中都中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（

年福建省龙岩市中都中学高三数学理月考试题含解析 2020 A. B. C. D. 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 B 4. 有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母．现规定：当 1. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） 卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2．如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q， ABCD .. .. 2，3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是（ ） 参考答案： A．第一张，第三张B．第一张，第四张 B C．第二张，第四张D．第二张，第三张 略 参考答案： 2222 2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b+c=a+bc．若sin B?sin C=sinA，则 B △ABC的形状是（ ） 【考点】进行简单的合情推理． A．等腰三角形B．直角三角形 【分析】由于题意知，一定要翻看P，而3后面不能是Q，要查3． C．等边三角形D．等腰直角三角形 【解答】解：由于当牌的一面为字母P时，它的另一面必须写数字2， 参考答案： 则必须翻看P是否正确，这样2就不用翻看了，3后面不能是Q，要查3． C 故为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，翻看第一张，第四张两张牌就够了． 【考点】余弦定理；正弦定理． 故选：B． 2222 【分析】b+c=a+bc，利用余弦定理可得cosA=，可得．由sin B?sin C=sinA，利正弦定理 5. 若复数满足，则的虚部为 （） 2222 可得：bc=a，代入b+c=a+bc，可得b=c． ABC ．． ． 222 【解答】解：在△ABC中，∵b+c=a+bc，∴cosA===， D ． 参考答案： ∵A∈（0，π），∴． 2 ∵sin B?sin C=sinA， B 2 ∴bc=a， 略 2222 代入b+c=a+bc，∴（b﹣c）=0，解得b=c． ∴△ABC的形状是等边三角形． 故选：C． 6. 已知，满足约束条件，若的最小值为，则 【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于 中档题． A.B.C.D. 3. 45°,90°,( 在北纬的纬度圈上有甲、乙两地两地经度差为则甲、乙两地最短距离为设地球 参考答案： R) 的半径为（）