2021秋八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用学案新版华东师大版

14.2 勾股定理的应用【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．【重、难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题

14.2勾股定理的应用 【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜 三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表 达的能力，体会数学的应用价值． 【预习指导】 一、学前准备 1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=则 AC=_________． 2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是 _________． 3．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．问至少需要多长 的梯子？ 【导学过程】 二、创设情境 1．如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm） 10cm ?cm 4cm （1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路线最 短呢？ （2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路程是什么？你画对了 吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 三、练习 1、有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正 好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米? 3