（中小学教案）人教版高中数学必修第二册圆的一般方程

圆的一般方程教学目标 1．掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化； 2．掌握二元二次方程表示圆的充要条件； 3．进一步熟悉并掌握待定系数法.教学重点 圆的一般方程应用教学难点 待定系数法教学过程

圆的一般方程 1 教学目标．掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化； 2 ．掌握二元二次方程表示圆的充要条件； 3. ．进一步熟悉并掌握待定系数法 教学重点圆的一般方程应用 教学难点待定系数法 教学过程 Ⅰ. 复习回顾 师：上一节课，我们学习了圆的标准方程及其应用，这一节，我们来学习圆的一般方程 . 及其应用（复习上节知识略） Ⅱ. 讲授新课 1 ．圆的一般方程： 0 （＞） 2 ．二元二次方程表示圆的充要条件： 由二元二次方程的一般形式： 22 AxBxyCyDxEyF +++++=0 和圆的一般方程的系数比较，启发学生归纳如下结论： 22 xyAC 10=≠0 （）和的系数相同，且不等于，即； xyB 2=0 （）没有项，即； 22 DEAF 3+40. （）－＞ 3 ．例题讲解： OMM 1001142 例求过三点（，）、（，）、（，）的圆的方程，并求这个圆的半径 12 . 和圆心坐标 解：设所求圆的方程为 DEF 用待定系数法，根据所给条件来确定、、 1 说明：例要求学生进一步熟悉待定系数法，并能将圆的一般方程化成标准形式，并求出相 . 应半径与圆心半径 P 12. 课堂练习：课本练习， 79 OA 20030 例已知一曲线是与两个定点（，）、（，）距离的比为的点的轨迹，求此 . 曲线的方程，并画出曲线 PT 课堂练习： 8818 y 3P4-2Q-13 例已知一圆过（，）、（，）两点，且在轴上截得的线段长为，求圆 的方程。 用心爱心专心