函数第一轮复习

一、知识结构：1、函数的概念: 一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合中A任意一个数x，在集合中B都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个

一、知识结构： ABf 1、函数的概念: 一般地，设，是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对 AxBfx 于集合中任意一个数，在集合中都有唯一确定的数()和它对应，那么就称 AB 为从集合到集合的一个函数，记作 2、函数的表示方法,常用的有解析法、列表法和图象法三种. 3、区间的定义：区间是数集的一种表示形式,具体如下： 一、有限区间 (1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b) (2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤ b}=[a,b] (3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b] ，{x|a≤x<b}=[a,b) 二、无限区间 例如: {x |a ≤x }= [a, +∞ ){ x| a<x }= (a,+ ∞) {x |x ≤a }= (-∞, a] {x |x<a }= (-∞, a) {x |x∈R }= (-∞, +∞ ) 思考:1. 是函数吗？2.是函数吗？3. 是函数吗？ 4、函数的定义域与值域 一、函数定义域： 1．函数定义域：函数自变量的取值范围。 2．函数定义域的求法： （1）含有分式的：分母不等于0求函数的定义域。 求函数的定义域 （2）含有偶次根式的：偶次方根下开方式大于等于0 例2．（1）求函数的定义域。 （2）求函数 的定义域。 （3）特定函数的定义与要求（对数函数，指数函数） （4）抽象函数的定义域： 例3.已知的定义域为[0，1]，求的定义域。 例4.已知的定义域为[-2，3），求的定义域。