广东省清远市英德大湾职业中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析

广东省清远市英德大湾职业中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小顺序是

故选：A． 2020-2021 广东省清远市英德大湾职业中学学年高二数学文测 试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 三个数的大小顺序是() 【点评】本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合 A.B. 理运用． C.D. 参考答案： 3. 已知a＞b＞0，椭圆C的方程为+=1，双曲线C的方程为﹣=1，C与C的离心率之积 1212 D 为，则C的渐近线方程为（） 2 2. 在正方体ABCD﹣ABCD中，点E，F满足=3，=3，则BE与DF所成角的正弦值 1111 A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0 为（） 参考答案： A A．B．C．D． 【考点】双曲线的简单性质． 参考答案： 【分析】求出椭圆与双曲线的离心率，然后推出ab关系，即可求解双曲线的渐近线方程． A 【考点】异面直线及其所成的角． 【解答】解：a＞b＞0，椭圆C的方程为+=1，C的离心率为：， 11 【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出 1 BE与DF所成角的正弦值． 双曲线C的方程为﹣=1，C的离心率为：， 22 【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD为z轴，建立空间直角坐标系， 1 设正方体ABCD﹣ABCD中棱长为4， 1111 ∵C与C的离心率之积为， 12 ∵点E，F满足=3，=3， ∴B（4，4，0），E（4，3，4），D（0，0，0），F（0，1，4）， ∴， =（0，﹣1，4），=（0，1，4）， ∴=，=， 设异面直线BE与DF所成角为θ， C的渐近线方程为：y=，即x±y=0． 2 则cosθ===． 故选：A． 【点评】本题考查椭圆与双曲线的基本性质，离心率以及渐近线方程的求法，基本知识的考查． sinθ==， 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的体积为 4. ∴BE与DF所成角的正弦值为．