数系的扩充和复数概念和公式总结

数系的扩充和复数概念和公式总结1 •虚数单位I:它的平方等于・1,即/2=-12. i与一 1的关系：i就是一1的一个平方根，即方程/=—1的一个根，方程兀2=—1的另一个根 是一I3・ i 的周期性

数系的扩充和复数概念和公式总结 I: 1 •虚数单位 2 它的平方等于・即 1,/=-1 与一的关系：就是一的一个平方根，即方程/=—的一个根，方程兀的另一个根 2.i1i112=—1 I 是一 4n+14n+24n 3i ・ 的周期性:严 z=i,Z=-l,+—i,z=l. a+bi（a,bwR） •复数的定义：形如的数叫复数，。叫复数的实部，叫复数的虚部•全体复数所 4b 成的集合叫做复数集，用字母表示.复数通常用字母表示，即=。+加（。,处/?） Cz2 a+bi（u,bwR）,a+bi 5.0 复数与实数、虚数、纯虚数及的关系以寸于复数当且仅当X）时,复数 、 （az=a+hi 是实数°；当时，复数叫做虚数；当且时，二勿叫做纯虚数； bWR）"HOd=0bHOz 且工时，&仞叫做非纯虚数的纯虚数；当仅当时，就是实数 dHOb011a“=0z0 ・ O>O> -IX bi 复数 z=a+ 数 a. 硬 （R ） 实是 、空负实数 虚 O 亠 = /ti 0 是 bi —纯虚数 .•iz£q —非纯虚数的虚数 5NWZMQWRWC. •复数集与其它数集之间的关系： 6 ・ 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.如 b,a+bi=c+di<^>a=c,b=d ・ 果 a,c,dWR, 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大 小.当两个复数不全是实数吋不能比较大小. 7. 复平面、实轴、虚轴： 点的横坐标是纵坐标是复数可用点册表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平 ZG,b,/7ERZ（d, ）