高考数学函数与方程思想专题突破教案

集体备课——函数典例分析：1、记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B.(1) 求A； (2) 若BA, 求实数a的取值范围.

集体备课——函数函数既不是奇函数，也不是偶函数．典例分析：（2）解法一：设， 1、记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B. ， (1)求A； (2)若BA,求实数a的取值范围.（难度：★）要使函数在上为增函数，必须恒成立．解：(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1 ，即恒成立．即A=(－∞,－1)∪[1,+∞) 又，． (2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1). 的取值范围是． ∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1, 解法二：当时，，显然在为增函数． ∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1) 当时，反比例函数在为增函数，在为增函数． 2、已知函数，常数．当时，同解法一．（难度★★★）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； 2 fxgxfxxx 已知函数()和()的图象关于原点对称，且()＝＋2．（2）若函数在上为增函数，求的取值范围． gx (Ⅰ)求函数()的解析式； gxfxx (Ⅱ)解不等式()≥()－|－1|；解：（1）当时，， hxgxfx (Ⅲ)若()＝()－()＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．对任意，，为偶函数．解：（I）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为, 当时，，取，得，则即. ，