2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 第七章 第8课时　正态分布 作业

第8课时正态分布.如果随机变量X〜N(4, 1),则尸(XW2)=(B)(注：P(〃-2oWXW/+2o)%0.9545)A. 0.210 B. 0.02275C. 0.0456 D. 0.0215解

8 第课时正态分布 1 .XN(4,1),(XW2)=(B) 〜 如果随机变量则尸 P(-2oWXW/+2o)%0.9545) 〃 (注： A.0.210B.0.02275 C.0.0456D.0.0215 P(XW2)=|[1-P(2<X<6)]=1[1-P(4-2<X<4+2)]^1xl-0.9545)=0.02275. ( 解析： B. 故选 2 .Ml2)=0.8,P(Ovgl)B) ，( 设随机变量。服从正态分布曲，若尸(氐则的值为 A.0.2B.0.3 C.0.4D.0.6 jN(l, 解析：随机变量服从正态分布标)， Pt>l)=P(3l)=0.5, 所以 P(ia<2)=P(0v2)-Pe<l)=O.8-O.5=O.3, 所以 P(0<c<l)=P(l<<2)=0.3,B. 故选 2 I(x— 〃) 3.(a-ER,/=1,2) 已知两个正态分布密度函数血。)=而『 ----------- 萧一的图象如图 (A) 所示，则 A.B.4l＞2 〃， "|＜心， C.21＞2D.”＞21＞2 ，〃， 川＜〃。。。。 7V"2X () 解析：正态曲线是关于对称，且在工=〃处取得峰值聂，由图易得川.因为例的图象更 82A. “瘦高”，。)的图象更“矮胖"，则内＜6.故选 4 .XM4,3P(XO)=P(X＞a—1),9. 〜 设随机变量、且〈则实数。的值为 0+1=4X2,4=9. 解析：根据题意有。-故 5 .1000XM105, 〜 某校有人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 0),150120 『)(办试卷满分分，统计结果显示数学成绩优秀(高于或等于分)的人数占总人数的 9015 七，则此次数学考试成绩在分到。分之间的人数约为多少？ x=I05,(X2105)=0.5. 解析：由正态分布的特点知，正态密度也线对称轴为所以尸 P(X212())=q(105WXW120)=0.4. 因为点，所以 P(90WXW105)=0.4, 由对称性知 9010510(K)X0.4=400. 所以考试成绩在分到分之间的人数约为