连续等厚螺旋叶片数学表达和画法

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连续等厚螺旋叶片数学表达和画法 空间螺旋线参数方程 x=rcost y=rsint z=pt/(2Pi) 上面式中p是螺距，r是螺旋线包络圆柱面的半径，t是转角。 当t,r是自变量的时候方程表示的就是所谓的“正螺旋面” 当r是常数，t是自变量的时候方程表示“空间螺旋线” z是轴向 现在推导螺旋线在（y，z）平面上的投影 由z=pt/(2Pi)推出t=2Pi*z/p 代入就有y=rsint=rsin(2Pi*z/p) 同样在（x，z）面上的投影为x=rcos(2Pi*z/p) 也即结论：螺旋线在垂直于轴线方向平面上的投影是正弦或余弦函数，比如下面可用方程表 示螺旋叶片外径和内孔径 外圈y=600sin(2Pi*x/600) 内圈y=450sin(2Pi*x/600) Pi是圆周率，x是轴向。 画法： 1.先在正弦曲线1/4个周期内选择几个点（作为横坐标，点越密，越精确），用EXECL计 算（只是快捷）出相应的纵坐标 2.在AutoCAD中“绘图”-“点”-“多点”中依次输入选定各点的坐标，再用样条曲线连 接起来 3.用镜像、复制等工具做出一个或多个完整周期的曲线 至于左旋还是右旋，只要看那边在前，那边在后，把被遮住的部分剪掉就行了。 ● 附件： 拉扯成形工艺简图 国内某厂家冷轧出来的分段/连续等厚螺旋叶片