贵州省凯里市第一中学2020届高三数学一轮总复习专题十五统计含解析

专题十五、统计抓住2个高考重点重点1 抽样方法1. 随机抽样的方法 (1)简单随机抽样的方法有：抽签法和随机数表法． 抽签法的步骤：①将总体中的个体随机编号，并把号码写在形状、大小相同的

专题十五、统计 抓住2个高考重点 重点1抽样方法 1.随机抽样的方法 (1)简单随机抽样的方法有：抽签法和随机数表法． 抽签法的步骤：①将总体中的个体随机编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上；②将这些号签放在同一 个容器里，均匀搅拌；③每次从中抽取一个号签，连续抽取，获取样本号码. 随机数表法的步骤：①将总体中的个体随机编号；②在随机数表中选择开始的数字；③获取样本号码． (2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号；②将编号分段；③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个 体编号；④按照事先研究的规则抽取样本． (3)分层抽样的步骤：①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层抽样（方法可以不同）；④汇合成样 本． 2．三种抽样方法的比较 类别 共同点 特点 相互联系 适用范围 从总体中逐个抽 简单随机抽样 总体个数较少 取 ①抽样过程中每 将总体平均分成 个个体被抽到的 在起始部分取样 几部分，按预先 系统抽样 可能性相等；② 时，采用简单随 总体个数较多 制定的规则在各 每次抽出个体后 机抽样 部分中抽取 不再放回，即不 将总体分成几 各层抽样时，采 放回抽样 总体由差异明显 分层抽样 层，按各层个体 用简单随机抽样 的几部分组成 数之比抽取 或系统抽样 [高考常考角度] 角度1一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21的样本，则抽取男运动员的人数为___________. 解析：设抽取男运动员人数为，则，解之得. 或者: 角度2将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且 随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区， 从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（） A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9 解析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、 039构成以3为首项，12为公差的等差数列，，故可分别求出在001到300中有 25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人，故选B。 重点2用样本估计总体