湖南省湘潭市泉塘子中学高二数学理期末试卷含解析

湖南省湘潭市泉塘子中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中

A．5B． +C．7+D．6 湖南省湘潭市泉塘子中学高二数学理期末试卷含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D 【考点】椭圆的简单性质；圆的标准方程． ABCD-ABCD 1. 如图，在长方体中，AB=6，AD=4，AA=3，分别过BC、AD的两个平行截面 1111 111 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 将长方体分成三部分，其体积分别记为 【分析】求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离． 【解答】解：设椭圆上的点为（x，y），则 若，则截面的面积为（ 22 ∵圆x+（y﹣6）=2的圆心为（0，6），半径为， ） ∴椭圆上的点（x，y）到圆心（0，6）的距离为== A． B． ≤5， C． D． ∴P，Q两点间的最大距离是5+=6． 故选：D． 【点评】本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 4. 设F、F是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△FPF是底角为 1221 30°的等腰三角形，则E的离心率为( ) 参考答案： A．B．C．D． B 参考答案： 2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) C 考点：椭圆的简单性质． (A)至少有一个黑球与都是黑球 专题：计算题． (B)至少有一个红球与都是黑球 (C)至少有一个黑球与至少有1个红球 分析：利用△FPF是底角为30°的等腰三角形，可得|PF|=|FF|，根据P为直线x=上一点，可 21221 (D)恰有1个黑球与恰有2个黑球 建立方程，由此可求椭圆的离心率． 参考答案： 解答：解：∵△FPF是底角为30°的等腰三角形， 21 D ∴|PF|=|FF| 221 略 ∵P为直线x=上一点 222 3. 设P，Q分别为圆x+（y﹣6）=2和椭圆+y=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（ ）