【小学中学教育精选】参考5.7 利用三角形全等测距离

●备课资料参考练习1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因

● 备课资料 参考练习 ABABBFCD 1. 要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使 CDBCBFDEACEEDCABC =△≌△ ，再定出的垂线，使、、在一条直线上，可以证明，得 EDABEDABEDCABC =5161.△≌△ 到，因此测得的长就是的长（如图－）判定的理由是 5161 图－ A.B. 边角边公理角边角公 理 C.D. 边边边公理斜边直角 边公理 B 答案： ABAB 2.5162 如图－，有一湖的湖岸在、之间呈一段圆弧状，、间的距离不能直接测 AB . 得你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出、间的距离吗？ 5162 图－ AB 答案：要测量、间的距离，可用如下方法： BABBFBFCDCDBCBF 1= （）过点作的垂线，在上取两点、，使，再定出的垂 DEACEEDCABCDEAB “”△≌△.=. 线，使、、在一条直线上，根据角边角公理可知：因此： DEAB .5163 即测出的长就是、之间的距离（如图－） 5163 图－ 5164 图－ BBFBFBCCDDDEABA （2）从点出发沿湖岸画一条射线，在上截取=，过点作∥，使、 CEEDCABCDEABDEAB 、在同一直线上，这时△≌△，则=.即的长就是、间的距离.（如图 5－164）