高考数学知识点总结006不等式p

不 等 式 知识要点（淮上陌客）不等式的基本概念不等（等）号的定义：不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式.同向不等式与异向不等式.同解不等式与不等式的同解变形.2.不等式的基本性质（1）

不等式知识要点（淮上陌客） 1. 不等式的基本概念 （1） 不等（等）号的定义： （2） 不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式. （3） 同向不等式与异向不等式. （4） 同解不等式与不等式的同解变形. 2.不等式的基本性质 （1）（对称性）（2）（传递性）（3）（加法单调性） （4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减） （6）（7）（乘法单调性）（倒数关系） （8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除） （11）（平方法则）（12）（开方法则） 3.几个重要不等式 （1）（2）（当仅当a=b时取等号） ab , （3）如果都是正数，那么（当仅当a=b时取等号） 极值定理：若则：利用极值定理求最值的必要条件：一正、二定、三相等. ,x=yxy 1PS2S,=P. 如果是定值那么当时，的值最小； 如果是定值那么当时，的值最大 ○ ○ （当仅当a=b=c时取等号）（当仅当a=b时取等号） （7） 4.几个著名不等式 ab , （1）平均不等式：如果都是正数，那么（当仅当a=b时取等号）即： ab 、 平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（为正数）： ab = 特别地，（当时，） . 幂平均不等式：例如： 常用不等式的放缩法：①