2019-2020年高中数学 基础知识汇总（3）

2019-2020年高中数学 基础知识汇总（3）⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则：① a∥b(b≠0)a=b （x1y2－x2y1=0；② a⊥b(a、b≠0)a·b=0x1x2+y1y

2019-2020年高中数学基础知识汇总（3） ⑴设a=(x,y),b=(x,y)，则：①a∥b(b≠0)a=b（xy－xy=0； 11221221 ②a⊥b(a、b≠0)a·b=0xx+yy=0. 1212 ⑵a·b=|a||b|cos<a,b>=x+yy；注：①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影；|b|cos<a,b> 212 叫做b在a方向上的投影；②a·b的几何意义：a·b等于|a|与|b|在a方向上的投影 |b|cos<a,b>的乘积。⑶cos<a,b>=； ⑷三点共线的充要条件P，A，B三点共线； 附：（理科）P，A，B，C四点共面。 第八部分数列 1．定义： ⑴等差数列； ⑵等比数列 ； 2．等差、等比数列性质 等差数列等比数列 通项公式 前n项和 n-m 性质①a=a+(n－m)d,①a=aq; nmnm ②m+n=p+q时a+a=a+a②m+n=p+q时aa=aa mnpqmnpq ③成AP③成GP ④成AP,④成GP, 等差数列特有性质：①项数为2n时：S=n(a+a)=n(a+a)；；；②项数为2n-1时：S=(2n-1)；；； 2nnn+112n2n-1 ③若；若； 若。 3．数列通项的求法： S(n=1) 1 ⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（； a= n SS(n≥2) － nn-1 ⑷叠乘法（型）；⑸构造法（型）；（6）迭代法； ⑺间接法（例如：）；⑻作商法（型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。 注：当遇到时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。 4．前项和的求法：⑴拆、并、裂项法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。 5．等差数列前n项和最值的求法： ⑴；⑵利用二次函数的图象与性质。 第九部分不等式 1．均值不等式：