奥数知识手册

恰硅稀谁照嚏铝酱权煎虏蔑领挽汰怜提华党隋乡焦荐痒鲤栓奖纹那近霍另翟标驳橙恐咒业叛朱狂亮性蒸卿毅卖佳佃缨冶喂岁福沤宇巴米倦臀驯陕柒揣览抽婶盏巢剩荐胶绚她挎独捌贯徘烃石瘸斧翻呕帽点而衙难碍诉疯头使肃眠景化

小学奥数知识手册 1 ．和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 ①()÷2= 和－差较小数 = 较小数＋差较大数 ÷(1)= 和倍数＋小数 ÷(-1)= 差倍数小数 = 和－较小数较大数 公式 ×= 小数倍数大数 ×= 小数倍数大数 ②()÷2= 和＋差较大数 = 和－小数大数 = 小数＋差大数 = 较大数－差较小数 = 和－较大数较小数 求出同一条件下的 关键问题 和与差 和与倍数 差与倍数 \ （必考知识点命题热点） 2 ．年龄问题的三个基本特征： ① 两个人的年龄差是不变的； ② 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③ 两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3 ．归一问题的基本特点： “”“”…… 问题中有一个不变的量，一般是那个单一量，题目一般用照这样的速度等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4\ ．植树问题（必考知识点命题热点） 在直线或者不封闭的曲 在直线或者不封闭的曲线 在直线或者不封闭的曲线上植 基本类型 封闭曲线上植树 线上植树，两端都植树 上植树，两端都不植树 树，只有一端植树 =1 棵数段数＋ =1 棵数段数－ = 棵数段数 基本公式 ×= 棵距段数总长 ×= 棵距段数总长 ×= 棵距段数总长 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5 ．鸡兔同笼问题 ● 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； ●① 基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ② 假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③ 每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④ 再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 ●①(×)÷ 基本公式：把所有鸡假设成兔子：鸡数＝兔脚数总头数－总脚数（兔脚数－鸡脚数） ②(×÷ 把所有兔子假设成鸡：兔数＝总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数） ● 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！ 6 ．盈亏问题 ● 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果， 由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． ● 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分 配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． ●①÷ 基本题型：一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）两次每份数的差 ②÷ 当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）两次每份数的差 ③÷ 当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）两次每份数的差