湖南省益阳市北洲子镇中学2020-2021学年高三数学文模拟试题含解析

湖南省益阳市北洲子镇中学2020-2021学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m、n、s、t∈

2020-2021 湖南省益阳市北洲子镇中学学年高三数学文模拟试 题含解析 得 两式相减得2（x﹣x）+（y﹣y）=0， 1212 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ∴k=．∴此弦所在的直线方程为y﹣2=﹣2（x﹣1）， * 即2x+y﹣4=0． 1. 已知m、n、s、t∈R，m+n=3，其中m、n是常数且m＜n，若s+t的最小值是，满 故选：D． 足条件的点（m，n）是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（） 【点评】本题考查了椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，注意均值不等式和点差法的合理运用， A．x﹣2y+3=0B．4x﹣2y﹣3=0C．x+y﹣3=0D．2x+y﹣4=0 属于基础题． 2. 下列命题中： 参考答案： pq“pq”“pq”. ①若，为两个命题，则且为真是或为真的必要不充分条件 D p. ②若为：，则为： 【考点】椭圆的简单性质． “”“”. ③命题的否命题是 【分析】由已知得（s+t）（）的最小值是，即（s+t）（）=m+n+ “q”“p”. ④命题若则的逆否命题是若，则 其中正确结论的个数是 ，满足时取最小值，得m=1，n=2．设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆 （） A1B2C3D.4 ．．． 于A（x，y），B（x，y）， 1122 22 参考答案： 由中点从坐标公式知x+x=2，y+y=4，把A（x，y），B（x，y）分别代入4x+y=16，得 12121122 A 略 ，两式相减得2（x﹣x）+（y﹣y）=0，求得k即可 1212 3. 已知是圆内一点，则过点最长的弦所在的直线方程是（ 【解答】解：∵sm、n、s、t为正数，m+n=3，，s+t的最小值是， ） A.B.C.D. ∴（s+t）（）的最小值是， 参考答案： ∴（s+t）（）=m+n+，满足时取最小值， B 此时最小值为m+n+2=3+2，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2． 4. 已知为偶函数,且,当时,,若,,则 设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆于A（x，y），B（x，y）， 1122 由中点从坐标公式知x+x=2，y+y=4， 1212 (A)2006(B)4(C)(D) 22 把A（x，y），B（x，y）分别代入4x+y=16， 1122