人教版九年级下册数学《相似三角形的判定》复习课学案与检测题(含)

相似三角形的判定本周教学内容：相似三角形的判定重点、难点重点：掌握相似三角形的判定方法。难点：灵活运用相似三角形的判定方法解决有关问题。教学过程（一）复习相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三

相似三角形的判定 本周教学内容： 相似三角形的判定 重点、难点 重点：掌握相似三角形的判定方法。 难点：灵活运用相似三角形的判定方法解决有关问题。 教学过程 （一）复习 1. 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 2. 注意： 13 （）定义中对应角相等，对应边成比例，是指组对应角分别相等，三组对应边成比 例。 ，与全等三角形一样，表示对应 2 （）读作相似于 A'B'C' ABCA'B'C'ABC 顶点的字母应写在对应位置上。 ● 3 ）所谓相似三角形是指两个三角形形状一样，大小不一定一样。 ● 4 ）相似三角形定义本身揭示了相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应 边成比例。 5 （）相似比带有顺序性，如 ABC 的相似比为 A'B'C' AB BC CA k A'B' B'C' C'A' A'B'C' 的相似比为 ABC 反 过 来 A'B' B'C' C'A' 1 AB BC CA k 6 （）全等三角形是相似比为 1 的 相 似 三 角 形 ， 但 相 似 三 角 形 不 一 定 是 全 等 三 角 形 。 （二）三角形相似的判定方法 1 （ ） 定 义 法 ： 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 的 三 角 形 相 似 。 A A A' ， 如 图 ， 若 A' AB C' ， B'C ， B BC CA A'B' B'C' ， C'A' B C B' C ' ABC 。 A'B'C' 则 与三个角对应相等，三条边对应相等，两个三角形全等类似，定义法在计算和证明中一般用 得较少。 2 （）三角形相似的判定定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相 似。 推理格式：如图