运筹学对偶理论和灵敏分析山东大学期末考试知识点复习

第二章 对偶理论和灵敏度分析1．对偶问题间的关系若某线性规划(原问题)约束系数矩阵为A，约束条件右端为向量6，目标函数中的价值系数向量为C，则其对偶问题形式如表2—1所示。2．对偶理论及其性质(1)

第二章对偶理论和灵敏度分析 1 ．对偶问题间的关系 ()A6 若某线性规划原问题约束系数矩阵为，约束条件右端为向量，目标函 C2—1 数中的价值系数向量为，则其对偶问题形式如表所示。 2 ．对偶理论及其性质 (1) 对称性：对偶问题的对偶是原问题。 则原问题单纯形表的检验数行对应其对偶问题的一个基解。 3 ．影子价格 影子价格：根据资源在生产中作出的贡献而作的估价。影子价格是一种边际 价格，其值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，资源每增加一个单位时目 标函数的增加量。 影子价格的大小反映了资源的稀缺和富有程度。在完全市场经济的条件 下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应买进该资源以扩大再生产； 反之，则应将已有资源卖掉。可见，影子价格对市场有调节作用。 4 ．对偶单纯形法 (1) 正则解：检验数全部为非正的基本解。它一般为不可行解，如果可行， 则为最优解。 (2) 原理：从一个正则解出发，用单纯形法进行迭代，迭代过程中始终保持 解的正则性，使解的不可行性消失，所得第一个可行解即为最优解。 (3) 适用范围：具有正则解，且在迭代过程中始终保持解的正则性不变的线