2021-2022学年广东省湛江市文车中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2021-2022学年广东省湛江市文车中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线y2=2p

B 学年广东省湛江市文车中学高二数学文上学期期末 2021-2022 4. 三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于 试卷含解析 直线AB和CD，则该截面的周长为（ ） A．16B．12C．10D．8 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： 2 1. 若抛物线y=2px（p＞0）的焦点在直线x﹣2y﹣2=0上，则该抛物线的准线方程为（ ） B 【考点】棱锥的结构特征． A．x=﹣2B．x=4C．x=﹣8D．y=﹣4 【分析】作PH∥CD，交AD于H，过H作HF∥AB，交BD于F，过FE∥CD，交BC于E，连结PE，则四 参考答案： 边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，由AP=2PC，三棱锥A﹣BCD的所有棱 长均为6，能求出该截面的周长． A 【解答】解：∵三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6，点P在AC上， 【考点】抛物线的标准方程． 且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD， 【分析】先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线x﹣2y﹣2=0与坐标轴的交点可得到 作PH∥CD，交AD于H，过H作HF∥AB，交BD于F，过FE∥CD， 焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程． 交BC于E，连结PE， 2 【解答】解：因为抛物线标准方程是y=2px（p＞0），所以其焦点在x轴的正半轴上， 则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD， 故其焦点坐标即为直线x﹣2y﹣2=0与坐标轴的交点， ∵AP=2PC，三棱锥A﹣BCD的所有棱长均为6， 所以其焦点坐标为（2，0）和（0，﹣1） 2 又抛物线y=2px（p＞0）的焦点在x轴上， ∴PH=EF=，HF=PE=， ∴该截面PEFH的周长为：4+4+2+2=12． 故焦点为（2，0），可知=2，p=4， 故选：B． 2 所以抛物线方程为y=8x，其准线方程为：x=﹣2 故选A． 2. 在一次绘画展览中，组委会要求把3幅国画，2幅油画，一幅水墨画挂在一起，并 且要求同种画必须相邻，3幅国画必须挂在中间，有多少种挂法？（ ） A．24 种B．12种 C．2 种D．6种 参考答案： A 【点评】本题考查截面的周长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间培养． 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． iz 5. 已知是虚数单位，是的共轭复数，若，则的虚部为（ ） 参考答案：