形数研究的历史

形数研究的历史　　古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“万物皆数”，数是万物之“本””，只有通过数字才能对自然现象进行解释。从毕达哥拉斯那个年代开始，古希腊的数学家们就对一些形数进行过研究。左图上面的一行是

形数研究的历史 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“万物皆数”，数是 万物之“本””，只有通过数字才能对自然现象进行解释。 从毕达哥拉斯那个年代开始，古希腊的数学家们就对一些形 数进行过研究。左图上面的一行是一些三角形数，下面的一 行是四角形数，或者叫正方形数。 对于我们来说，数字是抽象概念，而事物是实际存在的。但 我们已经得到了一种数字的抽象，而早期的毕达哥拉斯派还 并未完全做到。 毕达哥拉斯派与形数 在毕达哥拉斯派看来，数字是点或微粒。他们提到三角形数、 正方形数、五边形数时，想到的是点集、晶状体或点状物体。 如左下图的五边形数和右下图的六边形数。 虽然历史片断没有提供精确的年代数据，这一点却是无疑 的，即毕达哥拉斯学派发展并完善了自己的认识。他们开始 把数字理解为抽象概念，而物体只不过是数字的具体化。有 了这一后来的特性，我们可以明白菲洛劳斯(Philolaus)的论 述：“如果没有数和数的性质，世界上任何事物本身或与别 的事物的关系都不能为人所清楚了解……。” 一.num=△+△+△ 1796年7月10日,数学家高斯在日记中写道： ErPHKA!num=△+△+△。这里ErPHKA是希腊文“发现”