高三数学数列的求和苏教版知识精讲

高三数学数列的求和苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：数列的求和二. 本周教学目标：等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的，但某些特殊数列的求和可采用分部求和法

高三数学数列的求和苏教版 本讲教育信息 【】 . 一教学内容： 数列的求和 . 二本周教学目标： 等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的， 但某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、 错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法 . 三本周知识要点： 1.n 等差数列的前项和公式： SSS ＝＝＝ nnn d≠0Sn0 当时，是关于的二次式且常数项为； n d0a≠0Snan 当＝时（），＝是关于的正比例式 1n1 2.n 等比数列的前项和公式： q1Snan 当＝时，＝（是关于的正比例式）； n1 q≠1SS 当时，＝＝ nn n 3.a2n3 拆项法求数列的和，如＝＋ n n 4a2n12 错位相减法求和，如＝（－） n （非常数列的等差数列与等比数列的积的形式） 5.a 分裂项法求和，如＝ n （分子为非零常数，分母为非常数列的等差数列的两项积的形式） 6.a 逆序相加法求和，如＝ n 7.{a} 求数列的最大、最小项的方法： n 2 ①aa……a2n29n3 －＝如＝－＋－ ＋ n1nn ②a>0a （）如＝ nn ③afnfna ＝（）研究函数（）的增减性如＝ nn 用心爱心专心