河北省承德市平泉县蒙古族高级中学高中数学平面直角坐标系导学案2无答案新人教A版选修4-4通用

课题平面直角坐标系(2)课型新授课学习目标通过具体例子，了解在平面直角坐标系中图形在伸缩变换下平面图形的变化情况。重点难点平面图形的伸缩变换及伸缩变换下的图形的变化规律导 学

新授课 课题 课型 平面直角坐标系(2) 通过具体例子，了解在平面直角坐标系中图形在伸缩变换下平面图形的变化情况。 学习目标 平面图形的伸缩变换及伸缩变换下的图形的变化规律 重点难点 备注 导学 过程 【知识回顾】 （1） （） （2） （） （3） （） （4） （） 【重难突破】 (1) 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦 曲线y=sin2x。上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点， 通常把这样 保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为 的变换叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 （2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)， 保持横坐标不变，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x. 这就是变换公式。通常把这样的变换叫做平 设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’) 则 面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。 （3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)， 先保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来的，在此基础上再将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线 y=3sin2x. 设点P（x,y）经变换得到点为，则 这就是变换公式。通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。 【合作探究】 探究一 求下列点经过伸缩变换后的点的坐标： （1） （1，2）； （2） （-2，-1）.