三年级数学思维训练上02265

第一讲 和倍问题知识要点和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。此类题我们常采用画线段图的方法解答。解答此类题首先要找倍数关系，通过倍数关系画出线段图，然后在图上根据题

第一讲和倍问题 （一） 知识要点 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。此 类题我们常采用画线段图的方法解答。 解答此类题首先要找倍数关系，通过倍数关系画出线段图，然后在图上根据题意 标出俩个数的倍数与俩个数的和。于是根据图产生这样的思路：相对小的数自己是自 己的一倍，而相对大的数是相对小的数的几倍,当然俩个数相等时这个几就是1）， 那么就有大数和小数的和就是小数的倍，又因为大数和小数的和已知，于是这 几+1 个题就变成了一个简单的，已知一个数和这个数是另一个数的几倍求另一个数的简单 除法题。从而可以求出相对较小的也就是自己是自己一倍的数，我们简称为1倍数. （二） 例题选讲 例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图 书多少本？ [精妙解答] 160÷（3+1）=40（本）-------作为一倍数的乙班的 40×3=120（本）----------根据题意关系求的甲班的 或者：160-40=120（本 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。 已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ [精彩思路] 已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙 汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1 时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。 [精妙解答] 乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)=60(千米/时)， 甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。