2020-2021学年山东省日照市莒县第二中学高一数学理模拟试题含解析

2020-2021学年山东省日照市莒县第二中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校有高中学生10

学年山东省日照市莒县第二中学高一数学理模拟试 2020-2021 2 ∴sin2α=cos（﹣2α）=cos2（﹣α）=2cos（﹣α）﹣1=2×﹣1=﹣， 题含解析 法2°：∵cos（﹣α）=（sinα+cosα）=， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴（1+sin2α）=， 1. 1000320300380. 某学校有高中学生人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为，，为 ∴sin2α=2×﹣1=﹣， “”100 调查学生参加社区志愿服务的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，那 故选：D． () 么应抽取高二年级学生的人数为 2 3. 已知函数f（x）=m+logx的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（ ） 2 A. 68B. 38C. 32D. 30 A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞） 参考答案： 参考答案： D 【分析】 B 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽 【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的定义域及其求法． . 取的人数 【分析】先根据指数函数的单调性求出函数在[1，2]上的值域，然后根据f（x）≤4建立关于m的不 等式，解之即可． 2 【详解】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为， 【解答】解：∵函数f（x）=m+logx在[1，2]单调递增， 2 ∴函数f（x）的值域为[m，2+m]， 30030 则高二年级抽取的人数是人， ∵f（x）≤4， D 故选：． ∴2+m≤4，解得m≤2， 【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各 ∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]． 层中抽取的个体数目． 故选：B． 4. 2. 若cos（﹣α）=，则sin2α=（ ） AB CD A．B．C．﹣D．﹣ 参考答案： D 参考答案： 【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值． B 5. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示， 【分析】法1°：利用诱导公式化sin2α=cos（﹣2α），再利用二倍角的余弦可得答案． △EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( ) 法°：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得sinα+cosα的值，再平方，即得sin2α的值 【解答】解：法1°：∵cos（﹣α）=，