北师小学数学六年级讲义-数论综合一

数论综合一【课标导航】课程目标层次要求运用已学过的知识解决综合性较强的各类数论问题★★★学会利用简单代数式处理数论问题★★★【知识梳理】约数三定律约数个数定律：（指数+1）连乘积，及定理的反应用。约数

［巨人聚优教研室］ 校区：和平里校区科目：数学年级：六年级总第次课 2013.12.11 学生：张乐涵编号：教师：吕香芹日期： 数论综合一 【课标导航】 课程目标 层次要求 运用已学过的知识解决综合性较强的各类数论问题 ★★★ 学会利用简单代数式处理数论问题 ★★★ 【知识梳理】 1、 约数三定律 约数个数定律：（指数+1）连乘积，及定理的反应用。 约数和定律：每个质因子所有可能相加连乘积 约数积定律：自身的n次方（n=约数个数除以2） 2、 短除模型 最大公约、最小公倍短除模型 A=MaB=Mba、b互质 （A，B）=M[A，B]=Mab （A，B）×[A，B]=A×B 3、 质数明星 题目中提到质数，但不考分解质因数2和5 4、 分解质因数衍生考点： （1）约、倍分析法 （2）乘积末尾0的个数问题：2、5 （3）见积就拆技巧 5、 余数问题 （1）和的余=余的和差的余=余的差积的余=余的积 （2）加同和减同差 （3）逐级满足法 6、 完全平方数：代数思想 1