2022年河南省商丘市虞城县第一职业技术中学高三数学文测试题含解析

2022年河南省商丘市虞城县第一职业技术中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=cos

年河南省商丘市虞城县第一职业技术中学高三数学文测 2022 ABC ．． ． 试题含解析 D ． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： A 2 1. 已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2cosx，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数 这是个几何概型，事件的概率与所对应的长度有关。 ，， y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（ ） “”10“”1“ 。事件所对应的长度是；事件所对应的长度是；因此，事件 A．（﹣，1）B．（﹣，1）C．（，1）D．（，0） ” 的概率是。 参考答案： A 2 22 22 4. 过双曲线x﹣=1的右支上一点P，分别向圆C：（x+4）+y=4和圆C：（x﹣4）+y=1作切 1 2 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 22 线，切点分别为M，N，则|PM|﹣|PN|的最小值为（ ） 【分析】由条件利用三角函数恒等变换的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的 A．10B．13C．16D．19 图象的对称性，求得所得函数图象的一个对称中心． 参考答案： 2 【解答】解：∵f（x）=cos（2x﹣）+2cosx=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1， B 【考点】双曲线的简单性质． ∴将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，可得：g（x）=sin[2 2 【分析】求得两圆的圆心和半径，设双曲线x﹣=1的左右焦点为F（﹣4，0），F（4，0），连 12 （x﹣）+]+1=sin2x+1， 接PF，PF，FM，FN，运用勾股定理和双曲线的定义，结合三点共线时，距离之和取得最小值，计 1212 算即可得到所求值． ∴令2x=kπ，k∈z，可得x=，k∈z， 22 【解答】解：圆C：（x+4）+y=4的圆心为（﹣4，0），半径为r=2； 1 1 ∴当k=﹣1时，可得函数的图象的对称中心为（﹣，1）， 22 圆C：（x﹣4）+y=1的圆心为（4，0），半径为r=1， 2 2 故选：A． 2 设双曲线x﹣=1的左右焦点为F（﹣4，0），F（4，0）， 12 2. “实数a=1”是“复数( a∈R ,i为虚数单位)的模为”的( ). 连接PF，PF，FM，FN，可得 1212 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 22 2 2 2 2 |PM|﹣|PN|=（|PF|﹣r）﹣（|PF|﹣r） 1 1 2 2 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 2 2 =（|PF|﹣4）﹣（|PF|﹣1） 1 2 参考答案： 2 2 =|PF|﹣|PF|﹣3=（|PF|﹣|PF|）（|PF|+|PF|）﹣3 1 2 1212 A =2a（|PF|+|PF|﹣3=2（|PF|+|PF|）﹣3≥2?2c﹣3=2?8﹣3=13． 1212 3. “ 已知集合，，在集合中任取一个元素 ，则 当且仅当P为右顶点时，取得等号， 即最小值13． ” 的概率是