2022届高中数学微专题44线性规划__非常规问题练习含解析

专题44 线性规划中的非常规问题一、基础知识： 在线性规划问题中，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，本身还会结合围成可行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其它知识相结合，产生一些非常

专题44 线性规划中的非常规问题 一、基础知识： 在线性规划问题中，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，本身还会结合围成可 行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其它知识相结合，产生一些非常规的问题。在 处理这些问题时，第一依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，让含参数的 图形运动起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言，并进行精确 计算。做到以上三点，便可大大增强解决此类问题的概率。 二、典型例题： 例1：不等式组所表示的平面区域为，若的面积为，则 的最小值为________ 思路：先作出平面区域。直线 ，可判断出过定点， 通过作图可得平面区域为直角三角形。所以三角 形面积。从而 ，因为，所以 答案：32 例2：关于的不等式组所确定的区域面积为，则的最小 值为（ ） A. B. C. D. 思路：要求出的最值，则需要的关系，所以要借助不等式组的面积，先作出不等 1