高中数学第三章概率2.1古典概型的特征和概率计算公式备课资料北师大版

高中数学 第三章 概率 2.1 古典概型的特征和概率计算公式备课资料 北师大版必修3一、备用习题1.在40根纤维中,有12根的长度超过30 mm,从中任取一根,取到长度超过30 mm的纤维的概率是(

高中数学 第三章 概率 2.1 古典概型的特征和概率计算公式备课资 料北师大版必修3 一、备用习题 1.在40根纤维中,有12根的长度超过30 mm,从中任取一根,取到长度超过30 mm的纤维的 概率是( ) A.B.C. D.以上都不对 分析： 在40根纤维中,有12根的长度超过30 mm,即基本事件总数为40,且它们是等可能发 生的,所求事件包含12个基本事件,故所求事件的概率为. 答案： B 2.盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概 率是( ) A. B. C. D. 分析： (方法一)从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10,其中抽到合格铁钉(记为事件A) 包含8个基本事件,所以,所求概率为P(A)=.(方法二)本题还可以用对立事件的概 率公式求解,因为从盒中任取一个铁钉,取到合格品(记为事件A)与取到不合格品(记为事件 B)恰为对立事件,因此,P(A)=1-P(B)=. 答案： C 3.在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少 有一个红球的概率是_____________. 分析： 记大小相同的5个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,则基本事件为：(红1,红2),(红 1,白1),(红1,白2)，(红1,白3),(红2,白1),(红2,白2),(红2,白3),(白1,白2),(白1, 白3),(白2,白3)共10个,其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件,所以,所求事件 的概率为.本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解,对于求“至多”“至少” 等事件的概率问题,常采用间接法,即求其对立事件的概率P(A),然后利用P(A)=1-P()求 解. 答案： 4.抛掷2颗质地均匀的骰子,求点数和为8的概率.