2023年秋（湘教版）八年级数学上册教案：第五章 课题　二次根式的概念及性质

课题　二次根式的概念及性质【学习目标】1．了解二次根式的概念，能推断一个式子是否是二次根式．2．驾驭二次根式有意义的条件．3．理解并驾驭二次根式的两个基本性质：(eq \r(a))2＝a(a≥0)，e

课题 二次根式的概念及性质 【学习目标】 1 ．了解二次根式的概念，能推断一个式子是否是二次根式． 2 ．驾驭二次根式有意义的条件． 2 3 ()a(a0)|a|.aa2 ．理解并驾驭二次根式的两个基本性质：＝，＝ ≥ 4 ．阅历学问生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培育由特殊到一般的思维实力． [:++] 来源学科网 【学习重点】 二次根式的概念以及二次根式的基本性质． 【学习难点】 依据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围． 创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示： 教会学生看书，独学时对于书中的问题确定要细致探究，书写答案． 行为提示： 教会学生落实重点． (1)22222 的算术平方根用表示，可以看作是省略了根指数； 提示： (2)2332 的立方根用表示，根指数是； (3)2 二次根式的根指数都是且被开方数都是非负数． (1) 被开方数是整式的，只需列出整式非负的不等式．假如被开方数是完全平方式，则未知数的取值是 留意： 随意数； 2)0 (被开方数是分式的，除了非负，还要考虑分母不为，因此有时要列不等式组； (3) 留意书写格式． 情景导入 生成问题 学问回顾： 1 9±393 ．的平方根是；的算术平方根是． 2 5±555 ．的平方根是；的算术平方根是． 3 0000 ．的平方根是；的算术平方根是． 4. 216 的算术平方根是． 2 5. 7()3723 ＝；＝． 自学互研 生成实力 [:Zxxk.Com][:Z|xx|k.Com] 来源来源 学问模块一 探究二次根式的概念及有意义的条件 () 一自主学习 P 细致阅读教材内容，完成下面的填空： 155 (1)a 形如的式子叫作二次根式，被开方数是指根号下的数． (2)aa0 0a 当为正数时，是的算术平方根，而的算术平方根是，负数没有平方根，只有非负数才有算术平方 aaa 根．所以，在二次根式中，字母必需是非负实数，才在实数范围内有意义． 5x21 31634 推断下列各式：，－，，，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？－＋ 练习： x21 316 解：，－，是二次根式；＋ 5 5 234 34 ，不是二次根式．因为的根指数不是，的被开方数不是非负数．－－