符+号+化+思+想+与+小+学+数+学

符号化思想与小学数学 摘要:本文通过回顾和分析符号化思想的发展历史, 简要分析国外对这一思想的重要性的认识及其在各国数学教育教材中的渗透, 并深入分析《全日制义务教育数学课程标准》( 实验稿) 及人教

符号化思想与小学数学 摘要:本文通过回顾和分析符号化思想的发展历史,简要分析国外对这一思想 的重要性的认识及其在各国数学教育教材中的渗透,并深入分析《全日制义务教育 数学课程标准》(实验稿)及人教版《全日制义务教育小学数学教材》(1册￣12 册)对这一思想的体现和渗透,并提出在课堂教学中应如何渗透符号化思想的一些 问题。 关键词:符号化思想;数学;渗透 数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化 身。英国著名数学家罗素说过“:什么是数学?数学就是符号加逻辑。”面对一个 普通的数学公式:S=πr2,任何具有小学文化程度的人,无论他来自地球的哪一方 都知道它表示的意思。数学的符号化语言能够不分国家和种族到处通用。世界交流 需要数学符号化语言。 一、符号化思想的发展 符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。恰当 的符号可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系,避免日常 语言的繁复冗长或模糊不清。例如,算式“100-30×2+50”可用日常语言表述为 “100减去30与2的积,再加上50”;算式“(100-30)×2+50”则应表 述为“100减去30的差乘以2,再加上50”。不仅冗长,而且易于引起误解。 使用符号是数学史上的一件大事。代数就是由于引用了较好的符号系统才发 展成一门学科。16世纪以前,代数的书写方式基本上都是文章式的,只不过用了 一些特殊的编写和数字符号。古希腊学者丢番图(约248-330)曾经用字母表示 未知数和一些运算,成为符号代数的先驱。法国数学家韦达(1540-1603)从丢番 图那里继承了使用字母的思想。作为文艺复兴运动的推动者,他第一次系统地用符 号取代过去的缩写,用字母表示已知数、未知数及其运算,确立了符号代数的原理