小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答

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小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答 一、填空题 m-2m+2 1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是_______和______。 966 2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是_______， 126 最小的一个是________。 解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、……966 3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数 916 分别是_________岁和________岁。 解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=1 4．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字 1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数， 1210 那么这个四位数是_______。 6912 5．2310的所有约数是______。 解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）× （1+11） 11 6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有________个。 3 解题过程：2008-10=1998；1998=2×3×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个） 其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个） 7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数 1000 的差不等于4？____。 解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个 2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个 3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个 4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个 8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇 27 数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是________。