2022届一轮复习北师大版8.9第二课时　最值范围证明问题学案

第二课时 最值、范围、证明问题・题型突破-重点探究授课提示：对应学生用书第194页题型一圆锥曲线中的最值问题圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类（1）涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；（2）求

第二课时 最值、范围、证明问题 深度剖析通法悟道 ・ 题型突破-重点探究 授课提示：对应学生用书第页 194 题型一圆锥曲线中的最值问题 圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类 涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题； （1） 求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些问 题. （2） F ［例］.成都摸底）已知椭圆宗+*（〃>人>的左、右焦点分别为西（一小， （小, （2021C1 0）0）, 2 且经过点 0）,£j. （1） 求椭圆的标准方程； C P, （ 过点作一条斜率不为。的直线/与椭圆。相交于。两点，记点尸关于轴对称的点为 若 2）3 （4, 0）P,x △ 直线与轴相交于点。，求面积的最大值. xOPQ （ ［解析］由椭圆的定义，可知 （1）2a =HQ| +HF2|='^2V^+^J+T=4. a=2. 解得 22 （小） b=a— 2=1, 又 w+y2=l. ・ ••椭圆。的标准方程为 PQ （xi, yD, （%2, >2）,—yi）. 由题意，设直线/的方程为 则（为， （2）x=my+4 G%W0）, P 2y+4 2 2+4） a ） 由“ 消去可得（加町，+ x,2+8/12 =0. 彳+产］ 2 ： .m>12. V21=16 （——12） >0, — ,8m12 》+"=而,”"=汴. "+巾 m （竺一 yD — X2X1 = P'Q 直线的方程为+巾（彳一为）, yCy2~y ） m m 可得 x= 令 y=0, 一 +M4・ 号 12 -2m- .. 9 24m +4=1, ， ，尸 /+4=^+4 = -8"2 十”一 yi8- 2 m+4