广西壮族自治区贺州市八步区实验中学高三数学理联考试卷含解析

广西壮族自治区贺州市八步区实验中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最大值和最小值分别是（　　

广西壮族自治区贺州市八步区实验中学高三数学理联考试卷含 运算可得=+=（+，），再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可得最大值． 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【解答】解：由题意可得F（，0），设P（，y）， 0 是一个符合题目要求的 显然当y＜0，k＜0；当y＞0，k＞0． 0OM0OM 要求k的最大值，设y＞0， OM0 1. 函数的最大值和最小值分别是（ ） 则=+=+=+（﹣） A．，B．，﹣2C．2，D．2，﹣2 =+=（+，）， 参考答案： B 【考点】三角函数的最值． 可得k==≤=， OM 2 【分析】由题意可得y=﹣（cosx﹣1）+2，且cosx∈[﹣1，]，再利用二次函数的性质求得y的最 22 当且仅当y=2p，取得等号． 0 大值和最小值． 故选：C． 【点评】本题考查抛物线的方程及运用，考查直线的斜率的最大值，注意运用基本不等式和向量的加 22 【解答】解：∵函数=1﹣cosx+2cosx=﹣（cosx﹣1）+2， 减运算，考查运算能力，属于中档题． ∴cosx∈[﹣1，]， 故当cosx=﹣1时，即x=π时，函数y取得最小值为﹣4+2=﹣2， 3. 设关于的不等式组，且使取得最大值为（ ） 当cosx=时，即x=时，函数y取得最大值为﹣+2=， 故选：B． A．2 B． C． D． 2 2. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且 参考答案： |PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ ） A 4. A．B．C．D．1 abcabc 已知实数列 12 ，，，，成等比数列，则等于（） 参考答案： A4 B ．． C CD ．． 【考点】K8：抛物线的简单性质． 参考答案： 【分析】由题意可得F（，0），设P（，y），要求k的最大值，设y＞0，运用向量的加减 0OM0 答案： C