河北省石家庄市同人中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

河北省石家庄市同人中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  ABC中，设命

河北省石家庄市同人中学学年高一数学文上学期期 2020-2021 末试卷含解析 ∴ 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 解得＜a＜1 是一个符合题目要求的 故选 B 1. ABCp qABCp 中，设命题：，命题：为等边三角形，则命题是命 q 题的（ ） AB 、充分不必要条件 、必要不充分条件 CD 、充分必要条件 、既不充分又不必要条件 参考答案： 解析 ：根据正弦定理： ∴ 3. （5分）若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x， ∴命题① ∴由①得 b=c, a=b a=b=c, ABCp q 同理由①可得 ②∴由①②得 即为正三角形 ∴ y的函数关系是（） qppqC 又显然成立 于是可知，是的充分必要条件，应选 100x A．y=（0.9576）B．y=（0.9576） x 2. 当0＜x≤时，4＜logx，则a的取值范围是（ ） a A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） C．y=（）xD．y=1﹣（0.0424） 参考答案： 参考答案： B A 【考点】对数函数图象与性质的综合应用． 【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可 考点：函数解析式的求解及常用方法． x 专题：应用题；函数的性质及应用． 【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4≤2 x 要使4＜logx，由对数函数的性质可得0＜a＜1， a 分析：根据题意，求出衰变率，利用指数函数模型得出x、y之间的函数关系式． 数形结合可知只需2＜logx， a 解答：根据题意，得； ∴ 设衰变率为a，则 100 （1﹣a）=1﹣4.24%=0.9576， 即对0＜x≤时恒成立