解决平面向量问题的六个基本策略

解决平面向量问题的六个基本策略 高三复习，贵在快捷有效，让所学的知识系统化，网络化，让解题方法形成方法论.“平面向量”这一部分内容作为高考的重要

解决平面向量问题的六个基本策略 高三复习，贵在快捷有效，让所学的知识系统化，网络化，让解题方法形成 .“” 方法论平面向量这一部分内容作为高考的重要考点，经常出现在在选择填空 . 的压轴题中，同学们在处理这类问题是常常无从下手我们对多年的高考题进行 . 系统整理、研究，总结出解决平面向量问题的六种基本策略，供大家参考 一、坐标化策略：坐标法应该是处理平面向量问题的主要方法，只要能够 建立平面直角坐标系，把点的坐标表示出来，则向量的坐标就可以求出来，从而 平面向量的四大常见问题：平行、垂直、夹角、模长都可以套相应的公式解决。 如果图形特殊，如涉及正方形、矩形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、直 角梯形等，有时也会给一个定角和一些线段长度的不规则图形，均可尝试坐标化 . 策略解决问题 1.ABCD,P 例已知直角梯形中，是腰 DC 上的动点，则的最小值是 DDAxDCy 分析：以为坐标原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴， A20P0yC(0,c), 建立如图所示的直角坐标系，由题意可得（，）（，）则 =y=5. ，于是当时取得最小值 二、数量化策略：教科书上证明正、余弦定理时重点如何将向量等式 数量化，而向量数量化的基本方法是平方法（）或向量等 . 式两边同时乘以一个向量，进行数量积运算 三、算两次策略：平面向量基本定理的重要前提是向量不共线，而结论有 a=ee 两点：一是存在一对实数，使得二是这对实数是唯一的。这 ； 1+2 a=eeee== 唯一性是说：则必有其实质相当于从两点重 ， 1+2=1+2,, 合推出其坐标相等，或从两个复数相等推出其实部和虚部分别相等，这种由一个 等式获取两个等式的法则，又称为算两次的思想，是方程思想的另一种表述，在 . 高中数学中应用广泛，如几何中的等面积法、等体积法等 ababab = ++2 2. 例设向量与不平行，向量与平行，则实数 abababab ++2+=+2 解析：因为向量与平行，所以（），则 abab,ab +=+2 又因为向量与不平行，由平面向量基本定理可得 == 1=2 且，因此 1