椭圆及其标准方程教案

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课题: 椭圆及其标准方程 教材 人教版全日制普通高级中学教科书(必修) 数学第二册 (上) : 尚志市逸夫学校 赵连成 授课教师: : 一、教学目标 :,. 知识与技能目标准确理解椭圆的定义掌握椭圆的标准方程及其推导 : 过程与方法目标通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归 ,. 纳出椭圆的定义培养学生观察、辨析、归纳问题的能力 :, 情感、态度与价值观目标通过经历椭圆方程的化简增强学生战胜困难的意志品 . 质并体会数学的简洁美、对称美通过讨论椭圆方程推 . 导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度 二、教学重点、难点： ,. 重点是椭圆的定义及标准方程难点是推导椭圆的标准方程 教学过程： 三、 教学 教学内容和形式 设计意图 环节 复习 （1） ? 圆的定义是什么圆的标准方程的形式怎样？ 激活学生已有的认知结 提问 （2） 如何推导圆的标准方程呢？ , 构为本课推导椭圆标准 . 方程提供了方法与策略 一、授新 1. : 椭圆的定义（略） : 活动过程 , 在动手过程中培养学生 -------------------- 操作交流归纳多媒体演示联系生活 观察、辨析、归纳问题 讲授 形成概念: 的能力 . 新课 操作： <1>,, 固定一条细绳的两端用笔尖将细绳拉紧并运动在 在变化的过程中发现圆 ? 纸上你得到了怎样的图形 ; 与椭圆的联系建立起用 联系与发展的观点看问 <2>,, 如果调整、的相对位置细绳的长度不变猜想你 ; 题为下一节深入研究方 ? 的椭圆会发生怎样的变化 程系数的几何意义埋下 . 伏笔 深化概念: 注：1、平面内. 2、若，则点P的轨迹为椭圆. . 准确理解椭圆的定义 若，则点P的轨迹为线段. 若, 则点P的轨迹不存在. 联系生活 ： 情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体? 情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并 , 渗透数学源于生活圆锥 从中抽象出数学模型. (教师用多媒体演示) 曲线在生产和技术中有