高二数学定积分：曲边梯形面积（教案）

曲边梯形的面积（教案） 杭州市源清中学 徐骋【教学目标】1、知识与技能目标：通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。理解求曲面梯形的一般步骤。2、过程与方法目标：

曲边梯形的面积（教案） 杭州市源清中学徐骋 教学目标 【】 1 、知识与技能目标： 通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。 理解求曲面梯形的一般步骤。 2 、过程与方法目标： 通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体 会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3 、情感、态度与价值观目标： “” 体验和认同有限和无限对立统一的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物 主义思想处理数学问题的积极态度。 教学重点 【】 求一般曲面梯形面积的方法。 教学难点 【】 对以直代曲、无限逼近思想的理解。 教学准备 【】 多媒体电脑、课件等。 教学过程 【】 教学 教学内容 学生活动 教师活动 环节 问题一 ：我们在小学、初中就学习过求平面图形 讲评：其中 面积的问题。有的是规则的平面图形，但现实生 12 方法、蕴含积 活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的 分的基本思想， 图形我们该如何求面积？比如浙江 3 方法用随机模 省的国土面积。 拟的方法，称为 创 此问题在学生九年级中已有涉及，在九 “” 蒙特卡罗方法， 设 回顾初中所学 年级时学生了解过以下求不规则面积的方法： 4 方法是伽利略 情 内容。 1 方法将图形放在坐标纸上，也即将图形分 测量摆线与直线 景 “” 割，看它有多少个单位面积。。 围成的面积是所 2 方法将图形从内外两个方面用规则图形 用的 () 或规则图形的组合逼近。 方法。 3 方法将这块图形用一个正方形围住，然后 根据学生的 “”() 随机地向正方形内扔点如小石子等小颗粒， 程度选择性的讲 用心爱心专心