数学“傻问题”之二——“牛奶兑水”好喝吗？(五下)

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“”——“” 数学傻问题之二牛奶兑水好喝吗？ ——“” 有这么一个让人忍俊不禁的笑话怎样让一瓶饮料喝出五瓶的感觉？： “”“” 买一瓶冰糖雪梨，喝掉半瓶，加满水就变成了茉莉蜜茶；再喝掉半瓶，加满 “”“” 水就变成了茉莉清茶；再喝掉半瓶，加满水就变成了茉莉花茶无糖版；再喝 “”…… 掉半瓶，加满水就变成了农夫山泉（有点甜）且不说到底喝了几瓶（其实 413“ 一共喝了个半瓶和个整瓶，其实是喝了瓶，应该叫做怎样让一瓶饮料喝 ” 出五种感觉），这个笑话讽刺的是饮料几乎都是糖水加香精的现象，但在人教 2013——“” 版五年级数学下册中也有这么一个类似的问题，同样有趣牛奶兑水 问题。 下图是教材原文：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 一、原题解决 “” 总览本题，那么为什么教材中会选择此题呢？连纯牛奶也不纯，兑水后就 “”“” 更不纯了（见后记说明），乐乐能喝到的纯牛奶只有开始时的半杯啊！原来 “”“ 题目想问的是含有原来纯牛奶成分的那一部分有多少，以及乐乐喝的后加的水 ” 的那一部分是多少？也就是说，此题中将牛奶和水看作完全平均分布的液体（事 实上搅拌完全后也几乎如此，如果将牛奶和水看成两种不相溶的液体，会更好理 解），兑水稀释后的分布比例也完全相同，这是理解本题的难点与解题之关键所 在。 试着分析题意，第一次喝半杯的纯牛奶，加满水后，一杯中含有半杯纯牛奶 和半杯水，（假设均匀溶解）第二次喝的半杯中，就应当含有半杯牛奶的一半和 EQ\F(1,4)EQ\F(1,4) 半杯水的一半，即杯纯牛奶和杯水。因此，两次总共