高中数学 3.3.2简单的线性规划2教案 北师大版必修5

3.3.2简单的线性规划一、教学目标1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情

3.3.2简单的线性规划 一、教学目标 1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力； 3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理 论与实际相结合的科学态度和科学道德。 二、教学重点： 利用图解法求得线性规划问题的最优解； 教学难点： 把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际 问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。 三、教学方法：启发引导式 四、教学过程 （一）、课题导入 AxByCAxByC [复习引入]： 1、二元一次不等式++＞0在平面直角坐标系中表示直线++=0某 一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数, 线性目标函数， 线性规划问题,可行解，可行域, 最优解: （二）、探析新课 线性规划在实际中的应用： 线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一 定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划， 能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务 下面我们就来看看线性规划在实际中的一些应用： [范例讲解] 例1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg 脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪， 花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物 A和食物B多少kg？ 1