浙江省丽水市船寮中学高三数学文上学期期末试题含解析

浙江省丽水市船寮中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱

【解答】解：（1）连接AB，则∠BCA即为BC和AC所成的角，在三角形ABC中，BC=2，AB=2 111111111 浙江省丽水市船寮中学高三数学文上学期期末试题含解析 ， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 AC=2，cos∠BCA==， 111 1. 如图，正三棱柱ABC﹣ABC的各棱长都等于2，D在AC上，F为BB中点，且FD⊥AC，有下述结 故（1）错； 111111 论 （2）连接AF，CF，则易得AF=FC=， 11 又FD⊥AC，则AD=DC，故（2）正确； 11 （1）AC⊥BC； 1 （3）连接CD，则CD⊥AC，且FD⊥AC， 11 则∠CDF为二面角F﹣AC﹣C的平面角，CD=，CF=，DF=， 1 （2）=1； 222 即CD+DF=CF，故二面角F﹣AC﹣C的大小为90°，面FAC⊥面ACCA，故（3）正确； 1111 （4）由于CD⊥AC，且FD⊥AC，则AD⊥平面CDF， 11 （3）面FAC⊥面ACCA； 111 则V=V=?AD?S==．故（4）正确． D﹣ACFA﹣DCF△DCF （4）三棱锥D﹣ACF的体积为． 故选：C． 其中正确的个数为（ ） 【点评】本题考查正三棱柱的定义和性质，考查线面垂直的判定和性质，空间的二面角，以及棱锥的 体积，注意运用转换法，属于中档题． A．1B．2C．3D．4 设 2. =(xy)=(xy) ，，，，则下列与共线的充要条件的有（） 1122 参考答案： == ||=|| || ①存在一个实数λ，使λ或λ；② ·； C 【考点】棱锥的结构特征． (+)//() ③；④ － 【专题】综合题；空间位置关系与距离． 【分析】（1）连接AB，则∠BCA即为BC和AC所成的角，由余弦定理，即可判断； 1111 A1 B2 C3 D4 ．个．个．个．个 （2）连接AF，CF，由正三棱柱的定义，即可判断； 1 参考答案： （3）连接CD，则CD⊥AC，且FD⊥AC，则∠CDF为二面角F﹣AC﹣C的平面角，通过解三角形CDF， 111 3C 即可判断； D ①②④正确，易错选。 （4）由于AD⊥平面CDF，通过V=V即可求出体积． D﹣ACFA﹣DCF