pzaAAA数学论文-正定矩阵集上的凹性定理

数学论文-正定矩阵集上的凹性定理正定矩阵集上的凹性定理 ,孝感学院 数学系021113132～湖北 孝感432100, 摘 要:本文将数学分析中的凹,凸,函数概念拓广到正定矩阵集上～给出了Minkov

数学论文-正定矩阵集上的凹性定理 正定矩阵集上的凹性定理 ,孝感学院数学系021113132～湖北孝感432100, 摘要:本文将数学分析中的凹,凸,函数概念拓广到正定矩阵集上～给出了 Minkovski 不等式的一种简单证法～进而证明了本文的主要结果: 01,,,对任意正定矩阵、及～有AB ln(1)ln(1)ln,,,,ABAB，,,，,. 关键词:正定矩阵,凹性定理,Minkovski不等式 AConcavityTheoremOfPositive DefiniteMatrixSet LULan-qiu (Dept.Math.,XiaoGanUniversity021113132,XiaoGan432100,HuBei) Abstract:Inthispaper,wegeneralizetheconcavefunction’s conceptionofmathematicalanalysistothepositivedefinitematrix set,wealsogiveasimpleproofofMinkovskiinequality,and thenprovethemajorconclusion: 01,,,Foranypositivedefinitematrix、and～wehaveAB ln(1)ln(1)ln,,,,ABAB，,,，,. Keywords:Positivedefinitematrix;Concavitytheorem;Minkovski inequality. 1 0引言